Asenkron motor

[admin]

ASENKRON MOTORLAR.

Asenkron motorlar, çalışma itibariyle transformatörlere benzetilebilirler ve döner transformatör olarak da adlandırılırlar. Ancak transformatörlerde primer ve sekonder devre frekansları eşit iken asenkron motorlarda stator ve rotor frekansları farklı değerdedir. Motor kalkınma anında rotor hızı sıfıra eşit olup kayma bir olmaktadır. Bu durumda makina sargıları kısa devre edilmiş hava aralıklı bir transformatör gibi davranır. Motor dururken sargılar enerjilendirildiğinde sabit bir tork meydana gelir ve bu şekilde motor dönme hareketini başlatır. Motor senkron hızla dönerken kayma sıfır değerinde olup rotor frekansı sıfırdır. Bu durumda manyetik akının ve rotor iletkenlerinin bağıl hareketi sıfır olduğundan indükleme olayı meydana gelmez ve bunun sonucu motor senkron hızda tork üretemez. Bu nedenle asenkron motor senkron hızda dönemez.
2.1. Simetrik Asenkron Makinanın Matematiksel Modeli
Mühendislikte, tasarım ve analizde ilk aşama; ele alınan fiziksel sistemin aslına olabildiğince yakın, incelenecek sistem büyüklerinin duyarlı ve pratik olarak elde edebileceği bir matematiksel model oluşturmaktır. Özellikle bilgisayar destekli tasarım ve analizin son derece yaygın olarak kullanıldığı günümüzde kurulacak ya da seçilecek matematiksel modelin incelenen problemlerre uyumu, değişik incelemelere uygulanabilirliği analizin başarısı açısından çok önemlidir (Duru, 1989).
Doğal olarak, incelenen sistemin tüm fiziksel özelliklerini İçeren, sistem cevaplarım aslına tamamen uygun olarak verebilecek bir matematiksel modelin kurulması, her sistem için mümkün değildir. Uygulamada karşılaşılan karmaşık, çok parametreli sistem davranışlarının tümü kurulacak matematiksel
modele yansıtılamaz. Genelde izlenen yol, modelin boyutları, bilgisayar yazılım ve donanım olanakları, sonuçların duyarlılık düzeyi gibi birçok unsur göz önüne alınarak, incelenen sistem büyüklerini etkilemeyecek ve analizin amaçlarını zedelemeyecek ölçüde varsayımlar ve ihmaller yapmaktır (Leonhard, 1983).
Yukarıda değinilen hususlar bu çalışma için de geçerlidir. Makinanın, daha genel olarak sistemin giriş büyüklüklerine vereceği cevabın hem geçici hem de sürekli halde yeterince duyarlı ve aslına uygun belirlenmesi, çalışmanın başarısı açısından oldukça önemlidir.
Bu ilkeler doğrultusunda bu tezde asenkron makinaların bilgisayar simülasyonlarında ve analizlerinde yaygın olarak benimsenen simetrik asenkron makina modeli kullanılacaktır. İlk aşamada faz büyüklükleri cinsinden düzenlenecek bu model daha sonra simetrik Park dönüşümü ile (dq0) döner referans sistemine dönüştürülecek, dönüştürülmüş sistemden dinamik denklemler elde edilecektir.

2.2. Asenkron Motorun Bir Faz Eşdeğer Devresi
Asenkron motorun statoruna alternatif gerilim uygulandığında stator sargılarından akım geçer. Stator akımı nüve üzerine sarılmış olan stator sargıları etrafında zamana bağlı olarak değişen manyetik akı oluşturur. Bu manyetik akının çok az bir kısmı havadan kaçak olarak devresini tamamlarken, geriye kalan miktarı da stator ve rotor demir nüveleri ile stator rotor arasındaki hava boşluğundan devresini tamamlar.

Havadan devresini tamamlayan kaçak akılardan dolayı statorda kaçak endüktans Lıs ve dolayısıyla kaçak reaktans Xls oluşur. Ayrıca stator sargılarının iç direnci Rs de stator devresinde stator reaktansına seri bağlanır. Statora uygulanan gerilimin frekansı fs ise, stator kaçak endüktansı ve reaktansı aşağıdaki gibi ifade edilir:

(2.1)

Burada:

Lıs

= Stator kaçak endüktansı (H)

9\AG = Havanın relüktansı (ATur/Web)

Aıs = Stator toplam kaçak .akısı (Web)
Ns = Stator sipir sayısı (Tur)
is = Stator akımı (A)
fs = Stator frekansı (Hz)
X1s = Stator kaçak reaktansı (Q)

Stator sargılannda endüklenen gerilim Es, statora uygulanan Vs gerilimi ile stator direnç ve kaçak reaktansında düşen gerilimlerin farkına eşittir. Buna göre:

Es = Vs - Is(Rs + }XJ (2.2)

Dolayısıyla stator devresi Şekil 2.1. (a)' daki gibi çizilir. Ancak statordan çekilen Is akımı, rotor ve manyetik devreden geçen akımı karşıladığından, stator akımı Ir ve Iu olarak ikiye ayrılır. Uyartım devresinden geçen akım statorda endüklenen gerilimle doyma noktasına kadar lineer olarak değişir.

Bundan dolayı uyartım akımı Iu, Es gerilimine paralel bir koldan geçen akım
olarak gösterilir. Uyartım akımın Fourier analizi yapıldığında, sinüsoidal değişen temel bileşen ve harmoniklerden meydana geldiği görülür. Temel bileşen yaklaşık olarak uyartım akımına eşit alınırsa, bu akımın endüklenen Es stator geriliminden açısı kadar geride olduğu görülür.
Şekil 2. 1. a) Bir faz stator eşdeğer devresi, b) Bir faz stator ve uyartım devresi.

Şekil 2.2. Uyartım devresi akımı ve bileşenleri.
Rotor devresi analiz edilirse, rotor empedansının kaymaya bağlı olarak değiştiği görülür. Şekil 2.3.' deki rotor devresinin değerleri Er ve Xlr değerleri kayma ile ilişkili olup aşağıdaki formülle ifade edilirler:
(2.3)
Şekil 2.3. Asenkron motorun komple bir faz eşdeğer devresi.

Burada;

Ero = Rotor dururken rotor sargılarında endüklenen gerilim
Er = Kaymanın herhangi bir değerindeki rotorda endüklenen gerilim
Xlro = Rotor dururken rotor sargıların kaçak reaktansı
Xlro = Kaymanın herhangi bir değerindeki rotor kaçak reaktansı
s = Kayma

Bu ifadelere göre rotor eşdeğer devresi Şekil 2.4' deki gibi tekrar çizilebilir. Şekil 2.4'de göre rotor akımı, rotor sargılarında endüklenen Er geriliminin rotor empedansına bölümüne eşittir.

Şekil 2.4. Asenkron motorun rotor eşdeğer devresi.
(2.4 )

Eşdeğer devrenin basitleştirilmesi bakımından rotor devresine ait değerler statora aktarılır. Aktarma işlemi yapılırken aşağıdaki formüller kullanılır:
Burada
Stator sargılarında endüklenen gerilim
Rotor dururken rotor sargılarında endüklenen gerilim
Rotor sargılarında aktarılmış eşdeğeri endüklenen gerilimin stator devresine aktarılmış eşdeğeri
Rotor dururken rotor devresi kaçak reaktansı
Rotor devresi kaçak reaktansının stator devresine aktarılmış eşdeğeri
Rotor devresi direnci
Rotor devresi direncinin stator devresine aktarılmış eşdeğeri
Rotor devresİnden geçen akım
Rotor devresinden geçen akımın stator devresine aktarılmış eşdeğeri
Şekil 2.5. Asenkron motorun (rotor devresi) statora aktarılmış komple bir faz eşdeğer devresi.

Rotor devresinin değerleri statora aktarıldığında, asenkron motorun komple basitleştirilmiş eşdeğer devresi Şekil 2.5.' deki gibi elde edilmiş olur. Bu eşdeğer devreye göre, asenkron motorun direnç ve kaçak reaktans değerleri bilinirse, stator akımı, rotor akımı, güç kayıpları, çıkış gücü ve verimi hesaplanır.
Bu bir faz eşdeğer. devreye göre, asenkron motorun bir faz fazor diyagramı çizilirse Şekil 2.6. elde edilir. Burada rotor tarafı negatif olarak gösterilerek, fazor diyagramının daha iyi anlaşılması sağlanmıştır.

Şekil 2.6. Asenkron motorun rotor devresi statora aktarılmış komple bir faz fazör diyagramı

2.3. Asenkron Motorlarda Güç

Üç fazlı asenkron motorların stator sargılarına uygun değerde genlim uygulandığında herhangi bir kontrol ünitesine gerek kalmadan motor çalışır. Uygun gerilim değeri ise motorun bağlantı durumuna göre değişir. Sargı bobinleri 380 volta göre yapılmış bir asenkron motor yıldız-üçgen çalıştırılacaksa, 380 voltluk bir şebeke gerilimi her iki çalışma durumu için de uygundur. Motor çalışırken şebekeden Pin giriş gücünü çeker. Bu giriş gücü, statorda bakır ve demir kayıplarına uğradıktan sonra stator-rotor arasındaki hava boşluğundan rotora aktarılır. Rotor devresinde de bakır kayıpları, demir kayıpları, rüzgar kayıpları, sürtünme kayıpları ve kaçak yük kayıplarına uğrayan güç, mile yük gücü veya mekanik güç olarak aktarılır. Ancak rotor demir kayıpları diğer kayıplar yanında çok küçük olduğundan, rotor devresinde gösterilmez. Motorun toplam demir kayıpları stator tarafında stator demir kaybı olarak gösterilir.

Bu açıklamalar ışığında bir asenkron motorun güç akış diyagramını aşağıdaki gibi göstermek mümkündür.

Şekil 2.7. Asenkron motorun güç akış diyagramı

Asenkron motordaki güç kayıplarını elektrik ve mekanik olarak iki kısma ayırmak da mümkündür.

Elektrik kayıplan:
Stator bakır kayıpları (Psb)
Rotor bakır kayıpları (P rb)
Demir kayıpları (P de)

Mekanik kayıplar:
Sürtünme ve rüzgar kayıpları (P döner)
Kaçak yük kayıpları (Pk)

2.4. Asenkron Motorlarda Endüklenen Tork

Asenkron motorun normal tork-hız karekteristik eğrisi Şekil 2.8'de, dört bölgedeki tork-hız karekteristik eğrise de ŞekiI2.9'da verilmiştir.

Bu eğrilere göre asenkron motorun tork-hız karekteristiği hakkında söylenebilecekler aşağıdaki gibi sıralanabilir:

1. Senkron hız değerinde motorda endüklenen tork sıfırdır. Çünkü rotor çubukları stator manyetik akısı tarafından kesilmediğinden rotorda herhangi bir gerilim üretilmemekte ve dolayısıyla rotor akımı ve manyetik akısı da sıfır olmaktadır. Tork denklemine göre de, rotor akımı veya akısı sıfır ise, üretilen tork da sıfır olur.

Şekil 2.8. Sincap kafesli asenkron motorun tork-hız karakteristik eğrisi.


Şekil 2.9. Sincap kafesli asenkron motorun dört bölgedeki tork-hız karakteristik eğrileri.

2. Senkron hıza yakın noktalarda, boş ve yüklü çalışma noktalarında, üretilen tork ile hız arasındaki bağıntı lineerdir. Bu noktalarda, rotor devresi daha fazla omik bir yapıya sahip olup; üretilen tork, rotor akımı ve akısı kaymayla değişmektedir. Rotor direnci de kaymaya etki eden faktör olduğundan, lineer bölgede rotor direnci büyüdükce hız azalır, tork ve kayma artar.

3. Motorun başlangıçda, yani hız sıfır iken kalkınabilmesi için üretmiş olduğu tork, tam yük torkundan bir miktar büyüktür. Motor kalkındıktan sonra da tam yükünde çalışırken bu yük torkunu karşılıyabilmelidir. Dolayısıyla, asenkron motorların tork-hız karekteristlik eğrisi incelenerek, ne kadarlık bir yükle yüklenebileceklerine karar vermek mümkündür.

Şekil 2.10. Asenkron motorda üretilen tork ve mekanik güç eğrileri.
4. Asenkron motorun herhangi bir kayma değerine karşılık gelen tork değeri uygulanan gerilimin karesiyle değişmektedir.

5. Asenkron motorun rotor hızı senkron hızın üzerine çıkartılırsa, Şekil 2.9'da örüldüğü gibi, kayma negatif olur ve üretilen tork yön değiştirerek, makina motor çalışma bölgesinden (I.bölgeden) generator bölgesine (II.bölgeye) geçer. Rotor devre direnci negatif –Rr’/s olur. Generator bölgesinde çalışan asenkron motor artık elektrik enerjisini mekanik enerjiye çevirme yerine, milinden aldığı mekanik enerjiyi elektrik enerjisine çevirir.

6. Eğer motor ileri yönde dönerken hızı stator döner alan hızına bağlı olarak ters yönde döndürülür ise, motor torku çok hızlı bir şekilde azalır ve motor durur. Asenkron motorlarda dönüş yönünün değiştirilmesi, motor fazlarından herhangi ikisinin yer değiştirilmesiyle gerçekleştirilir. Dolayısıyla, frenleme olarak da bilinen bu yöntem motorları durdurmak için de kullanılır. Rotor hızı ters yönde döndürülmeye devam ettirilir ise, Şekil 2.9'da görüldüğü gibi makina frenleme bölgesinde (IV, bölgede) çalışmasını sürdürür.

7. Asenkron motor dururken ileri yön yerine geri yönde çalıştırılır ise, motorun üreteceği tork ve rotor hızı negatif olacağından Şekil 2.9'da görüldüğü gibi motor III. bölgede çalışır.

8. Asenkron motorun hızı sıfır ve üretmiş olduğu tork değeri sıfırdan büyük iken mekanik güç değerinin sıfıra eşit olduğu Şekil 2.10'da gösterilmiştir.Çünkü, motorda herhangi bir dönme hareketi olmadığından mekanik kayıplar sıfırdır. Asenkron motorda üretilen maksimum torkun meydana geldiği hız (veya kayma) değeri ile maksimum gücün üretildiği hız (veya kayma) değerleri farklıdır. Bunu Şekil 2.10'dan görmek mümkündür.

9. Şekil 2.10'dan verilmiş olan yük eğrisi ve motorun tork hız eğrisi incelenirse, bu yük altında motorun kalkınması mümkün değildir. Çünkü motorun ürettiği kalkınma torku, yükün torkundan küçüktür. Eğer motor kalkındıktan sonra böyle bir karakteristik eğri ye sahip yük ile yüklenirse, yük eğrisi motor eğrisini iki noktada keser. Motorun bu yük altında kararlı çalışıp çalışmayacağını test etmek için, kesişen noktanın ilerisinden ve gerisinden iki nokta seçilir. Motorun hızı bu seçilen değerlere herhangi bir şekilde getirildiğinde, motor hızı bu yük altında tekrar kesişme noktasına dönebiliyorsa motor kararlı çalışır, aksi durumda kararsız çalışır. Bu açıklamaya göre, kaymanın büyük olduğu yerdeki kesişme noktasında motor kararsız, kaymanın düşük olduğu yerdeki kesişme noktasında motor kararlı çalışır (Çolak, 1999).